הנושא

תכנים

פעולות בביטויים אלגבריים

1. נוסחאות הכפל המקוצר(חזרה).
2. פתרון תבניות פסוק הכוללות נוסחאות כפל מקוצר.
3. פירוק לגורמים ע"י גורם משותף, קבוצות, נוסחאות וטרינום.
4. פתרון משוואה בעזרת פירוק לגורמים.

שברים אלגבריים

1. צמצום שברים אלגבריים.
2. כפל וחילוק שברים אלגבריים
3. חיבור וחיסור שברים אלגבריים.
4. פתרון משואות עם משתנה במכנה בעזרת פירוק לגורמים.

משואות עם פרמטרים

1. משואות עם משתנה אחד ופרמטר אחד.
2. משואות עם כמה פרמטרים ( שינוי נושא נוסחא ).

משוואה ריבועית

פתרון משוואות ריבועיות בעזרת טרינום,בעזרת הנוסחה הריבועית, כולל משוואות עם ביטויים במכנה המובילות למשוואה ריבועית.

מערכת משוואות בשני משתנים ממעלה שנייה

-פתרון אלגברי- כולל פתרון של מערכת בשני משתנים שאחת ממעלה ראשונה והשנייה ממעלה שנייה.

שאלות מילוליות

הנפתרות בעזרת משוואות ריבועיות

-שאלות כלליות

-שאלות דרכים

-שאלות היקפים, שטחים ונפחים

-שאלות אחוזים

אחוזים משתלבים בסוגי שאלות בנוסף לשאלות אחוזים מוגדרות.

מבוא לפונקציות

-מהי פונקציה כולל תחום הגדרה

- דרכים שונות להצגת פונקציה: ייצוג מילולי, טבלה, אלגבריוגרפי

-תכונות של פונקציות: נקודות אפס, חיוביות שליליות, פונקציה עולה, פונקציה יורדת, פונקציה קבועה.

רצוי לעסוק במשימות המשלבות היקפים, שטחים ונפחים של צורות (חשיבה כמותית).

-משימות מתוך אוריינות מתמטית:

טיול, יורדים ברכבל, מדד למשקל תקין, צמיחה, שטח פנים יחסית לנפח, מחממים עוף, גל מסתפר, כושר גופני, שידורי פרסומת, טמפרטורה מתחת למים, בעקבות השמש.

פונקציה קווית

כולל בעיות מחיי יום יום.

-שיפוע של ישר (אלגברי וגרפי),
-מציאת ישר לפי שתינקודות -מציאת ישר לפי נקודה ושיפוע.
-היחס הישר. -מצב הדדי בין ישרים. -בעיות מחיי יום יום.

פונקציה ריבועית

הפונקציה הריבועית,

משמעות הפרמטרים, תכונת הסימטריה של הפרבולה,
מינימום ומקסימום,

נקודות אפס שלהפונקציה הריבועית,

חיתוך בין פרבולות ובין ישרים ופרבולות.

-יש ללמד את הקשר בין פתרון המשוואה הריבועית לבין נקודות האפס של הפונקציה הריבועית.

ישרים מקבילים

הכרת הזוויות והמשפטים בין שני ישרים הנחתכים ע"י ישר שלישי.

מרובעים

מקבילית, מלבן, מעוין, ריבוע וטרפז. כולל היקף ושטח כל צורה.

קטע אמצעים במשולש ובטרפז

הוכחות של משפטים ושימוש במשפטים הפוכים לפתרון בעיות.

נקודות מיוחדות במשולש

מפגש תיכונים

חוצה זווית, אנך אמצעי וגובה (מקומות גיאומטריים)

המעגל

קשת, מיתר, רדיוס (מחוג), קוטר, זווית מרכזית, מרכז המעגל (תרגילי חישוב).

משפטים הקשורים לאנך ולמיתר.

זווית מרכזית, זווית היקפית

משיק למעגל

מקומות גיאומטריים