תוכנית הלימודים במתמטיקה כיתות י"א 3 יח"ל

בחינת הבגרות

בסוף שנה זו תיבחנו בשאלון השלישי והאחרון- שאלון 35803. שאלון זה מהווה 40% מהציון הסופי בבחינת הבגרות במתמטיקה של 3 יח"ל.

משך הבחינה: שעתיים

מבנה הבחינה: בחירה (ללא צבירה) של 4 מתוך 6 שאלות בנושאים המפורטים למטה.

 

המורים המלמדים בשנת תשע"א

ולדימיר צ'רקסקי וגבי ברודר

 

דרישות המקצוע:

• נוכחות סדירה בשיעורים
• הקשבה והשתתפות פעילה במהלך השיעורים
• הבאת ציוד לימוד  הכולל ספרי לימוד מחברת ומחשבון.
• הכנת שיעורי בית ועבודות  
• כתיבת בחנים ומבחנים
   

הרכב הציון במחצית א':

• מבחן על עבודת קיץ 10%
• מבחנים: 60%
• בחנים  30%
• נוכחות בשיעורים עפ"י טבלת הנוכחות

* יתכנו שינויים בהרכב הציון                 

 

תוכנית ההוראה

1. בעיות מילוליות:

בעיות תנועה, בעיות קנייה ומכירה (כולל התייקרויות והוזלות עוקבות באחוזים). בעיות גיאומטריות: שטחים והיקפים של צורות המורכבות ממלבנים, משולשים וחלקי מעגל (מעגל,  חצי מעגל, או רבע מעגל) , נפח ושטח פנים של תיבה וגליל. נפח של מנסרה משולשת.
בכל הנושאים תהיינה שאלות עם אחוזים, ובגיאומטריה יידרש משפט פיתגורס.

1. גיאומטריה אנליטית:
   מרחק בין נקודות (אורך קטע), אמצע קטע.
   ישרים: משוואת ישר על פי שתי נקודות ועל פי שיפוע ונקודה, הקבלה, חיתוך וניצבות.
   מעגל: משוואה קנונית ומשוואת מעגל כללי  (x-a)² + (y-b)²=R², חיתוך של מעגל וישר, משיק למעגל בנקודה שעל המעגל (כתנאי ניצבות), מעגל המשיק לאחד או שני הצירים, חיתוך של שני מעגלים.
2.  
3. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי:
4. חשבון דיפרנציאלי
   מושגי יסוד: משיק בנקודה, שיפוע של גרף בנקודה, הפונקציה הנגזרת. מושג אינטואיטיבי של גבול.
   הנגזרת של x^k(kשלםאו 0). נגזרת של פולינום (כולל ((f(x) ±g(x))' , (cf(x))' , נגזרת של הפונקציות:  ,(כולל  ,, k  טבעי). נגזרת של סכום , הפרש, ומכפלה של כל אחת מהפונקציות הנזכרות.
   שימושי הנגזרת:
   א.  משוואת משיק
   ב.   חקירת פונקציות: תחום הגדרה, נקודות קיצון, תחומי עלייה ירידה , חיתוך עם הצירים, התנהגות בסביבת נקודת אי-הגדרה (אסימפטוטה מקבילה לציר y) , שרטוט סקיצה של גרף של פונקציה. אסימפטוטה מקבילה לציר xרק לפונקציות מהצורה , kטבעי,  bממשי ,

ג.   בעיות ערך קיצון בנושאים: מספרים, גאומטרייה, גופים במרחב, תנועה, גרפים, קנייה ומכירה (כולל קיצון בקצות קטע סגור).
 

1. חשבון אינטגרלי:
   פונקציה קדימה, קבוע האינטגרציה, מציאת פונקציה לפי נגזרת ונקודה על הפונקציה. אימות אינטגרלים על ידי גזירה.
   אינטגרל מסוים: חישוב אינטגרלים מסוימים, חישוב שטח בין גרף הפונקציה לציר x
    ו/או לציר y, שטח בין גרפים של שתי פונקציות ושטחים המורכבים משני חלקים (למשל חישוב של שטח בין שתי פונקציות נחתכות  ובין ציר ה- x).
   האינטגרלים הנדרשים בשאלון השלישי הם האינטגרלים של פונקציות פולינום.